オイラーの公式から三角関数の加法定理は簡単に導けるよという話を紹介したところ，「三角関数の加法定理を導くのにオイラーの公式を持ち出すのは，小学生に銃を向けているようなものだ」とのご意見をいただいた．
オーケー，では高校生が習う数学の範囲で解く，エクセレントな加法定理の導き方を紹介しよう．この方法は，M大学のD先生が教えてくださった方法である．
この図をみていだきたい．単位円上に，ベクトルa，bを描く．たまたま0＜α, β＜π/2の範囲で描いているが，αとβの角度はなんでもよい．
そして，ベクトルの内積を用いて三角関数の加法定理を導く方法は次のとおりである．実にシンプル．簡単な方法で目から鱗である．
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